"Jede theoretische Erklärung ist eine Reduzierung der Intuition."

Peter Høeg

Die Idee zeitparametervariabler Analysen

Variation der Zeitparameter

Die zahlreichen Probleme, die bei der Analyse von Zeitreihen auftreten, lassen sich umgehen, indem das gesamte Ergebnisspektrum einer Berechnung auf Basis einer Zeitreihe ermittelt wird. Dies erreicht man dadurch, dass der untersuchte Zeitraum systematisch variiert wird. Die nachfolgende Abbildung enthält ein Beispiel dafür. Es liegen Daten von Anfang 2005 bis Ende 2009 vor. Zunächst wird der Zunächst werden alle Ergebnisse ermittelt, deren Berechnung mit dem Startzeitpunkt 2005 beginnen. Hierfür werden die Berechnungen bis Ende 2009, 2008, 2007 usw. (a bis e) durchgeführt und systematisch in einer Matrix abgelegt. Auf der rechten Seite ist die resultierende Matrix dargestellt. Alle mit dem Startzeitpunkt 2005 beginnenden Berechnungsperioden befinden sich in der ersten Spalte der Matrix. Somit gibt die Abszisse den Startzeitpunkt wieder. An der Ordinate lässt sich der Endzeitpunkt ablesen. Resultierend ist eine Matrix erkennbar, die in der Regel alle positiven Perioden enthält.

Visualisierung

Zur Interpretation der Ergebnisse bedarf es neben der systematischen Anordnung der Ergebnisse in einer Martrix einer weiteren kognitiven Stütze. Einfache Werkzeuge der Visualisierung kommen zum Einsatz um die Ergebnisse für unser Wahrnehmungsvermögen besser aufnehmbar zu machen. In dem Beispiel können dunkle Farben hohe Werte, helle niedrige darstellen (rechts). Auf diese Weise ist mit einem Blick die gesamte Ergebnismenge, die sich aus der für die Berechnung angewandten Methode und den variierten Zeiträumen ergibt. Es kann sehr viel besser eingeschätzt werden, wie stark ein Ergebnis vom Zufall abhängt oder ob sich stabile Bereiche (Zeiträume) finden lassen. Stabilität ist letztlich auch eine Voraussetzung dafür, die Berechnung auf Basis einer historischen Zeitreihe in eine Prognose einfließen zu lassen.

Beispiel einer Anwendung

Die Darstellung oberhalb zeigt eine Anwendung der beschriebenen Ideen. Sie zeigt die relative Positionierung von Investmentfonds innerhalb ihrer Vergleichsgruppe für alle Perioden im Zeitraum zwischen 1995 und 2006. Die Werte sind derart normiert, dass der beste Fonds immer ein sehr dunkles grün, der schlechteste das dunkle rot in der jeweiligen Periode zeigt. Wirklich gute Fonds werden ein beständiges grün über alle Perioden zeigen, schlechte entsprechend ein rot. Auf Ebene der Gesamterfassung aller Ergebnisse und deren Beurteilung lassen sich für jeden Fonds recht schnell Bewertungen abgeben.

Weitere Parameter

Natürlich gibt es teilweise auch weitere Parameter, die die Ergebnisse der Berechnungen beeinflussen können. Ein weiterer Zeitparameter ist beispielsweise die Periodiziät einer Zeitreihe. Auch diese Parameter können systematisch variiert werden. Daraus ergeben sich natürlich auch komplexere Ergebnisse, die komplexere Viualisierungstechniken oder Interaktionstechniken verlangen. Die nachfolgende Abbildung gibt ein Beispiel für eine solche. Die Periodizität ist an der vertikalen Achse abgetragen. Die verschiedenen Oberflächen geben die Lage verschiedener Ergebnisse einer Volatilitätsberechnung wieder. Mit dieser Technik der Iso-Oberflächen hat man die Möglichkeit, in eine kompakte Berechnungsstruktur hineinzublicken. Neben dieser gibt es natürlich noch weitere dafür , die in der Arbeitvorgestellt werden und zum Teil auch Anwendung finden.


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