Warum sollte man den Berechnungszeitraum variieren?

Nahezu alle empirischen Analysen auf Basis historischer Finanzmarktdaten sind von dem betrachteten Zeitfenster abhängig. Ergebnisse eines Zeitraums konterkarieren die eines anderen. An zahlreichen Beispielen wird dies deutlich.

Klassische Portfoliooptimierungen nach Markowitz sind in den letzten Jahren sehr beliebt geworden und in der Praxis inzwischen weit verbreitet. Die Bestimmung der Eingangsparameter ist allerdings in der Regel sehr aufwändig. Oft werden deshalb einfach historische Werte benutzt. Da die Optimierung besonders sensibel auf die Eingangsparameter reagiert, wirken sich auch leichte Zeitraumvariationen sehr stark aus.

Sehr häufig werden historische Ausprägungen der Volatilität, der Korrelation oder der Kovarianz als geeigneter Schätzer für die Zukunft angesehen. Nachvollziehbar wäre dieses Vorgehen, wenn sich die Größen in der Vergangenheit als stabil darstellen. Dies sind sie aber keines Falls. Je nach untersuchtem Zeitraum lassen sich beispielsweise für den DAX Volatilitäten von unter 10% (Ende der 70er, Mitte der 90er, 2003 bis zur Subprimekrise), aber auch über 30%(Ende der 80er, Ende der 90er bis 3003) feststellen.

Niedrige Korrelationen können sehr unbeständig sein und sind in Krisensituationen oft unzuverlässig. Die Stabilität einer Korrelation gibt wertvolle Hinweise auf ihre Verwendbarkeit. Doch wie bekommt man Aussagen zur Stabilität?

Für Renditen scheint ein Fortschreiben der aktuellen Ausprägungen besonders unangebracht. Doch existieren Studien, die einen Zusammenhang aktueller Portfoliostrukturen und historischer Momente feststellen. Offenbar werden historische Renditen zur Portfoliokonstruktion genutzt oder Trends wirken.

Die Verwendung historischer Risikoprämien ist im Vergleich zu der von Renditen ökonomisch begründbar. Doch auch bei dieser Größe, die gern auf Basis von Indizes bestimmt wird, zeigen sich starke Schwankungen. Wie groß ist also die Risikoprämie?

Die Frage der Risikoprämie wird in Deutschland gern auf die Existenz einer solchen zugespitzt. Oder anders ausgedrückt: Schlagen Aktien Renten? Je nach aktueller Börsenlage, findet man sehr klare Aussagen, die entweder der einen oder der anderen Anlageklasse den Vorzug geben. Im Jahr 2000 konnte man bis weit in die Vergangenheit keinen Zeitraum finden, in dem Renten besser abgeschnitten haben. Schon drei Jahre später, im Jahr 2003, zeigte sich, dass bis in die 60er Jahre kein Zeitraum gefunden werden konnte, in dem die Aktien besser waren. Sind nun Aktien oder Renten besser?

Alternativen Einflussgrößen zur Erstellung von Prognosen basieren auf ökonomischen Modellen, auf Erfahrungen, plausiblen Hypothesen, Vermutungen oder auf Data-Mining. Doch bei all diesen Prognosequellen können die Ergebnisse von Analysen historischer Daten einflussgebend sein. Für unterschiedliche Zeiträume ergeben sich wiederum unterschiedliche Ergebnisse. Welche sind nun richtig oder repräsentativ?

Bei der Bestimmung historischer Volatilitäten oder Korrelationen verändert nicht nur die Variation des betrachteten Zeitraums das Ergebnis. Auch die Periodizität der betrachteten Daten hat erheblichen Einfluss. Für den gleichen Zeitraum kann die die Berechnung mit Tages-, Wochen-, Monats- oder Jahresdaten -entgegen der Theorie- zu deutlichen Abweichungen führen. Welche Periodizität ist nun die richtige? Gibt es Zusammenhänge?

Mit Backtests werden Anlagestrategien daraufhin untersucht, wie sie in der Vergangenheit abgeschnitten hätten. Bei der Beurteilung ist es nicht unerheblich, welchen Zeitraum die Vergangenheit enthält. Eine Strategie, die in einer Marktphase gut abschneidet, kann in einer anderen völlig versagen. Wird dies für die Vergangenheit nicht erkannt, drohen schmerzhafte Erfahrungen nach dem Umsetzten.

Sehr beliebt sind Hitlisten, in denen verschiedene Anlagealternativen, beispielsweise Fonds anhand ihrer Wertentwicklung miteinander verglichen werden. Da die Reihenfolge zumeist anhand eines Zeitraums ermittelt wird, tritt hier das Problem der Zeitauswahl besonders verstärkt auf. Anbieter quantitativer Fondsratings verfeinern die Rangfolge noch durch die Vergabe von Sternen oder Buchstaben, stellen aber letztlich nichts anderes dar. Ex post erweisen sich Hitlisten oder die angesprochenen Ratings als völlig ungeeignet zur Auswahl der Anlagen. Ein Fonds mit einem guten Rating hat mit hoher Wahrscheinlichkeit bereits nach kurzer Zeit ein schlechteres. Irgendwie muss man Fonds doch beurteilen können?

Für Vergleiche mit einer Benchmark lässt sich fast immer ein Zeitraum finden, in dem das Anlageprodukt besser aussieht. Ist Ergebnis, das anhand der Betrachtung eines Zeitraums ermittelt wurde, Zufall oder Leistung?

Neben diesen gibt es zahlreiche weitere, teils auch deutlich komplexere Beispiele, die alle den Effekt gemein haben, sehr sensibel auf das zugrunde liegende Betrachtungsfenster zu reagieren.

Die für die Arbeit konkretisierten Probleme sind auch in einigen Thesen zusammengefasst.